파깨비의 철학자료실:실질 함축, 형식적 함축, 엄밀 함축

실질 함축, 형식적 함축, 엄밀 함축

1. 실질적 함축(Material Implication)

(1) 전건이 참이고 후건이 거짓인 경우를 제외하고는 항상 참이다.
(2) 러셀은 처음에는 결혼이 두 사람 사이의 관계인 것과 똑같은 의미로, 실질적 함축은 "명제들"이라는 대상들 사이의 관계라고 믿었다. 그러나 그는 이런 관점을 버리고, 마치 집합들처럼 명제들을 "논리적 구조들"(logical constructions)로 간주하였다.

2. 형식적 함축(Formal Implication)

(1) (러셀의 "실재적" 언어("realistic language)를 사용하자면) 형식적 함축은 명제들 사이의 관계가 아니라 그가 "명제적 함수들(propositional functions)"라고 부르는 것들 사이의 관계이다.
(2) 대충 말하자면, 형식적 함축이란 속성들(properties) 사이의 관계라고 말할 수 있다. 이 때 하나의 속성이 형식적으로 다른 것을 함축하는데 후자 없이는 전자가 결코 존재할 수 없다; 예를 들자면 인간인 것은 형식적으로 죽는 것(mortal)을 함축한다.
(3) 형식적 함축은 집합의 포함이라는 개념과 깊은 관련이 있다. - 만약 A의 원소인 것이 B의 원소인 것을 형식적으로 함축한다면 A는 B에 포함된다.

3. 엄밀 함축(Strict Implication)

(1) '전건이 참이고 후건이 거짓'인 것이 불가능한 것.
(2) 후건이 전건으로부터 연역가능할 때 참이다.

<철학, 지식이 아닌 지혜>

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