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프레게와 함수적 표현
선우환, “프레게와 함수적 표현”, 『철학』제83집., 2005 여름. 한국철학회. 연세대 철학과의 선우환 교수가 쓴 논문을 읽으면서 '내 마음대로 요약'(사실은 발췌)한 글입니다. 이 요약글을 읽고 논문에서 대체로 어떤 이야기를 하는지 알 수 있으면, 그게 제가 원하는 바입니다. 자세한 부분은 논문을 직접 읽으셔야겠지요. 1. 들어가는 말 2. 단칭어와 술어 및 함수적 표혀에 대한 프레게의 표준 이론 (I) 단칭어의 지시체는 대상이다.
우선, 프레게의 의도와 상관없이, (III)에 제시된 설명만으로는 단칭어와 함수적 표현의 차이를 설명하기에 충분하지 않다는 것을 지적해 둘 필요가 있다. 그러나 프레게의 표준 이론의 문제점을 가장 극명하게 보여 주는 것은 잘 알려진 “말 개념의 역설(the
paradox of the concept horse)"이다. 4. 수정 이론: 함수적 표현은 함수를 지시하는가? 함수적 표현이 무언가를 지시하는 의미론적 기능을 갖지 않는다면 그것은 어떤 의미론적 기능을 갖는가?
그리고 함수적 표현이 함수를 지시하지 않는다면 그것은 어떤 의미에서 ‘함수적’이라고 불릴 만한가? [전체의 주제 문장] 함수를 존재자로서 취급할 경우에, 함수적 기능을 갖는다는 것은 함수를 구현(implement)한다는 것으로 이해될 수 있다. 그것이 바로 함수적 표현들이 함수들과 관계를 맺는 방식이다. 즉 함수적 표현들은 함수들을 지시하는 것이 아니라 그것들을 구현한다. 그렇다면 함수를 구현한다고 하는 것은 무엇인가? 필자는 이를 기능주의자들이 흔히 그러하듯 튜링 기계의 하드웨어와 프로그램의 관계를 모델로 해서 이해할 수 있다고 생각한다. 어떤 사물이 한 함수의 논향을 자극으로 해서 그 함수의 값을 반응으로 내는 성향적 속성(dispositional property)을 지니고 있다면 그 사물은 그 함수를 구현한다고 말할 수 있다. 사실 이와 같은 설명 방식은 언어적 전회를 이룩해낸 프레게적 정신에 잘 들어맞는다고 할 수 있다. 수정 이론의 관점에서 말 개념의 역설이 어떻게 해소되는가는 이미 명백할 것이다.
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<철학, 지식이 아닌 지혜> |
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