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국문초록
이 논문은 가능세계 의미론(PWS)를 중심으로 하는 양상논리에 대한 모형이론적 의미론의 역사 및 그와 관련된 쟁점들에 대해 고찰한다. 그 구체적인 내용은 카르납(R. Carnap)에서 출발하여 크립키(S.A. Kripke)에 이르는, 비교적 짧은 논리학사와 그 속에서 발견할 수 있는 중요한 모형이론적 의미론에 관련된 쟁점들인데, 구체적인 논점들은 다음과 같다. (1) 먼저, PWS의 논리학적인 측면에서의 기본 아이디어의 역사를 추적하고, (2) 그와 관련된 (모든 연구를 취합하는 것이 아니라) 중요한 학자들만의 연구를 선별해서 그 상세한 내용을 정리하며, (3) 그 속에서 철학적 쟁점을 발견하고 이 쟁점을 비판적으로 고찰하여 필자의 입장을 제시하는 것이다. 이 논문에서 필자는 다음과 같은 점들을 달성하고자 한다. (1) 양상 논리에 대한 PWS의 역사에서 가장 중요하다고 판단되는 8명의 학자들의 연구내용을 개괄하고, (2) 다양하게 표현된 논리학자들의 PWS에 대한 아이디어들을 형식화된 체계로 구성해 보며, (3) 서로 다른 표기법으로 혼란스러운 여러 논리학자들의 의미론 체계들을 오늘날 주로 쓰이는 통일된 표기법으로 표기하여 그 생각의 차이들을 쉽게 이해할 수 있도록 보여준다. (4) 이 과정에서 각각의 PWS이 양상을 어떻게 이해하고 형식화하였는지 비판적으로 비교고찰한다. 논문의 본론 내용은 크게 세 부분으로 나뉜다. 앞의 두 부분은 PWS의 발전사를 비판적으로 고찰하는 내용이고 마지막 세 번째 부분은 PWS 발전사에서의 여러 쟁점들에 대해 논의하는 내용이다. 필자는 PWS의 발전사에 대한 고찰을 ‘발상의 단계’와 ‘체계화의 단계’로 구분하였다. 발상의 단계는 카르납, 폰라이트, 프라이어, 메르디쓰를 중심으로 정리되는데, 현대 PWS 의미론 발전의 중요한 동기들이 나타나는 과정이 그 핵심이다. 체계화의 단계는 캥어, 몬태규, 힌티카, 크립키를 중심으로 한다. 세 번째 장에서는 역사적 고찰에 기초해서 그 발전사와 관련된 쟁점들에 대한 비판적 분석을 제시한다. 그리고 이런 모든 논의는 이 논문 전체가 논리학사에 대한 논문이므로 역사적인 해석과 평가에 한정될 것이다. 전체적인 논의를 통해 얻은 결론들을 정리해 보면 다음과 같다. 첫째, 양상을 이해하는 방식은 그것을 논리적 필연성으로 이해하는 방식과 형이상학적 필연성으로 이해하는 방식의 두 흐름이 있었다고 보인다. 이 두 흐름은 크립키에 의해서 종합된다고 판단된다. 하지만 크립키의 PWS가 논리적 필연성에 대한 적절한 의미론인지에 대해 아직 논쟁이 이루어지고 있다. 둘째, 여러 QML 체계들 중 몇몇 체계들이 비슷한 방식으로 정의된 의미론에 기초하고 있다. 그리고 각 체계들이 가진 양상체계로서의 특징들은 그 의미론 구성방식에 의존한다. KQML과 MQML은 여러 가지 차이점을 가지고 있지만 그 의미론 구성방식은 유사해 보인다. 필자는 이런 의미론 구성방식에 따른 QML 체계의 특징들을 분석하였다. 그것은, 항이 지시하는 대상이 그 가능세계에 없을 수도 있음을 의미하는 ‘자유 논리적 속성’을 가진 QML 체계를 정의하는 것이 매우 어렵다는 것이다. CQML과 HQML의 차이점은 KQML과 MQML의 차이점보다 더 실질적으로 크고 중요하다. 그럼에도 불구하고 양자는 사태기술이나 모형집합과 같은 의미론적 속성의 문장들의 집합을 사용하여 의미론을 정의한다는 공통점을 가지고 있다. 이런 의미론 정의 방식으로 인해서 CQML과 HQML은 비고정지시어를 가진 체계를 형식화할 수 없다는 한계점을 갖게 된다. 셋째, 각 QML 체계를 사용하여 철학적 논의를 할 경우에 어떤 바르칸 식이 그 체계에서 타당화되는가 하는 것은 실질적으로 중요한 문제이다. CQML과 KQML, 그리고 MQML은 바르칸 식과 역 바르칸 식을 모두 타당화하는 것만이 가능하다. 이에 반해서 HQML과 크립키의 PWS는 양자 중 하나 혹은 양자 모두를 타당화하는 체계들을 정의할 수 있다. 한편 이런 각 QML들의 특징 역시 그 의미론이 정의되는 방식과 연관되어 있는 것으로 보인다. 넷째, 각 QML 의미론을 크립키적인 모형구조에 따라서 재구성해 보았을 때 CQML, KQML, 그리고 MQML은 가르슨[1989]의 <QC>와 유사한 것으로 보이고, HQML은 <Q1R>, <QPL>, <Q1> 체계를 포괄하는 것으로 보인다. 가르슨[1989]의 모든 체계는 크립키 PWS의 확장변형된 체계들이다. 카르납을 출발점으로 생각할 때 상당히 단기간에 발전한 PWS의 발전사는 어쩌면 현재 진행 중일지도 모른다. 린드스트룀(Lindström[1998])에 의해서 캥어가 다시 논의되기 시작했다는 것은 현재의 양상 의미론에 대한 입장이 어떻게든 바뀔 가능성이 있음을 암시한다. 그렇다면 지금 현재 가장 주목받는 크립키의 PWS에 우리의 관심을 제한해서는 안 될 것이다. 모든 학자들의 세부적인 논의들을 모두 주목할 수는 없겠지만 적어도 역사적으로 중요하게 거론되는 학자들의 생각들을 재고찰함으로써 새로이 발전시킬 자원들을 발굴해야만 한다. 이를 위해서는 논리학사적인 고찰은 필수적이다. 그런 점에서 앞으로 이와 관련된 여러 주제에 대해 역사적인 연구가 요청된다.
주요어 : 가능세계 의미론, 양상 논리, 양상논리사. 모형이론적 접근, 논리학, 논리학사.
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