양상 논리(Modal Logic)란 무엇인가?

 

 


양상 논리(Modal Logic)이란 양상에 관한 논리학이다.

그럼, 양상(modality)란 무엇인가? 쉽게 대답하기 위해서 예를 먼저 들면, '가능성', '필연성', '당위성' 등이 바로 양상의 예들이다. 그래서 양상이란 '존재의 양태들'이라고 간단히 말할 수 있다.

'존재의 양태들'이란 말이 잘 안 와 닿을지 모른다. 당연하다. 이 말 양상(Modality)은 번역어이다. 그리고 존재의 양태들이란 '존재'(being)란 용어와 관련이 되는데, 다시 이 존재란 말은 서양 언어의 be 동사의 특징에 의존한다. 즉 그 말은 '있다' + '이다'의 의미가 있는 것이다.

어렵다면 쉽게 이렇게 이해하면 된다. 그냥 '가능성', '필연성', '당위성' 등에 대한 논리학이라고 말이다.

왜 양상 논리가 그냥 논리와 다른가? 어떤 점에서 특별한가?

논리학은 어떤 논변이 항상 참이기 위한 조건에 대해서 따지는 학문이다. 3단 논법이 대표적이다. 즉 "모든 사람이 죽는다"와 "소크라테스는 사람이다"가 참이면 "소크라테스는 죽는다"는 항상 참이게 된다. 그런데 여기에 맞지 않는 경우들이 있고, 그 중에서 중요한 부분이 양상적 문장이다. 즉 '가능하다', '필연적이다'라는 말이 들어 있는 경우들 말이다. 다음의 경우를 보자.

 

7은 9보다 필연적으로 작다.
태양계 행성의 갯수는 9개이다.
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그러므로, 7은 태양계 행성의 갯수보다 필연적으로 작다.

이것은 3단 논법을 잘 따르고 있지만 옳지 않은 논변이다. 그 까닭은 '필연적으로'라는 말 때문이다.

양상들에 대한 논리학은 양상에 대해서 정확하게 이해하고 설명하기 위해서이다. 왜 그래야 하는가?

생각해 보자. "비가 올 가능성이 있다"라는 문장은 어떤 경우에 참말이 되고 어떤 경우에 거짓말이 될까? 비가 오고 있을 경우에? 아니면 비가 오지 않을 경우에? 어느 경우에도 비가 올 가능성이 있다는 말은 옳을 수 있다. 그러면 이 문장은 반드시 옳을 수밖에 없는 말인가? 또 그런 것도 아니다. 그렇다면 "비가 올 가능성이 있다"와 같은 문장이 참인지 거짓인지를 가리기 위해서는 무엇을 알아야 하는가?

이와 유사한 문제가 당위에도 관련된다.

"교통신호를 지켜야 한다"라는 말은 옳은 말이지만 "사람을 죽여도 된다"라는 말은 옳지 않다. 하지만 두 문장이 모두 당위에 관련된다.

교통 신호를 지켜야 한다는 말이 옳은지 그른지를 모르는 사람의 입장에서 생각해 보자. 이 사람이 그 말이 옳은지 그른지를 알기 위해서 무엇을 보거나 생각해야 할까? 사람들이 교통신호를 지키는지 살펴봐야 할까? 그렇지 않다. 많은 사람들이 교통질서를 지키지 않아도 교통질서는 지켜야 하는 것이다. 반대로 모든 사라들이 교통질서를 지켜도 교통질서를 지켜야 한다는 말은 옳은 것이다. 그렇다면 그 말이 참인지 거짓인지 모르는 사람 입장에서는 무엇을 보거나 생각해야 할까? 법률? 어떤 법률이 악법인지 좋은 법인지를 알려면 또 어떻게 해야 할까? 그러면 같은 종류의 문제이지만, 법률에 의해서 이와 같은 당위성의 문제가 해결되지는 않는다는 것을 알 수가 있다. 그리고 이 문제는 다시 메타 윤리학의 핵심 문제들 중 하나와 연관된다.

양상 논리에 관한 논리학은 현대에 많이 발전했지만,

개인적으로 그 발전 방향은 처음부터 잘못 설정되었다고 생각하고 있다. 내가 양상 논리학을 전공해서 하고자 하는 일은 새로운 양상 논리학의 체계를 구성해 보는 것이다.

2005년 현재 대략 7년 정도 이 문제에 대해서 생각한 셈인데, 거의 해답을 찾은 듯이 보인다. 하지만 아직은 잘 알 수 없다. 대략 10년 정도를 채우면 결과가 나오지 않을까...

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

<철학, 지식이 아닌 지혜>

 

 

 

 

 

 

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