II-3. ÇÁ¶óÀ̾îÀÇ ¾ç»ó ³í¸®


II-3.1. ÇÁ¶óÀ̾îÀÇ ½ÃÁ¦ ³í¸® ü°èµé


ÇÁ¶óÀ̾îÀÇ ¾ç»ó ³í¸®ÀÇ Åä´ë´Â ½ÃÁ¦³í¸® ü°èÀÌ´Ù. ±×·¯¹Ç·Î ½ÃÁ¦ ³í¸®¿¡ ´ëÇÑ Çü½ÄÀû Àǹ̷ÐÀÇ Ã¼°è¸¦ °íÂûÇÑ ³»¿ë¿¡ ±âÃÊÇؼ­ ¾ç»ó³í¸® Àǹ̷ÐÀÇ ¹ßÀü°úÁ¤À» ÃßÀûÇؾ߸¸ ÇÑ´Ù. Àû¾îµµ ÇÁ¶óÀ̾ ¾ç»ó³í¸®ÀÇ °¡´É¼¼°è Àǹ̷п¡ ±â¿©ÇÑ ºÎºÐÀº ÀÌ·± ¹æ½ÄÀ¸·Î Ž±¸ÇÏ´Â °ÍÀÌ ÀûÀýÇÒ °ÍÀÌ´Ù.

ÇÁ¶óÀ̾î[1968]°¡ Á¦½ÃÇÑ ½ÃÁ¦ ³í¸® ü°èµé¿¡´Â ¿©·¯ °¡Áö°¡ Àִµ¥ ¸ðµÎ ½ÃÁ¦ ³í¸® ¿¬»êÀÚ ¿Í ¸¦ ±âº»ÀûÀ¸·Î »ç¿ëÇÑ´Ù. ±× Áß¿¡¼­ ´Â ¹Ì·¡½ÃÁ¦ ¿¬»êÀÚÀÌ°í ¡°¡¦ÀÏ °ÍÀÌ´Ù(it will be the case that)¡±¸¦ ÀǹÌÇÏ¸ç ´Â °ú°Å½ÃÁ¦ ¿¬»êÀÚÀÌ°í ¡°¡¦À̾ú´Ù(it has been the case that)¡±¸¦ ÀǹÌÇÑ´Ù. ÇÑÆí ´Â ÀÇ ¾àĪÀÌ°í ´Â ÀÇ ¾àĪÀ̸ç, °¢°¢ ¡°Ç×»ó ¡¦ÀÏ °ÍÀÌ´Ù¡±(it is always going to be the case that)¿Í ¡°¾ðÁ¦³ª ¡¦À̾ú´Ù¡±(it has always been the case that)¸¦ ÀǹÌÇÑ´Ù. ±× ¹ÛÀÇ ±âÈ£µéÀº °íÀüÀûÀÎ ¸íÁ¦³í¸®¿Í ¾çÈ­³í¸®ÀÇ °ü·Ê¸¦ µû¸¥´Ù.

ÇÁ¶óÀ̾î[1968]°¡ ³íÀÇÇϰųª Á¦½ÃÇÏ´Â ½ÃÁ¦ ³í¸®ÀÇ Ã¼°èµéÀº Å©°Ô i) ±âº» ½ÃÁ¦ ³í¸® ü°è ��B¿Í ii) ¾çÈ­ ½ÃÁ¦ ³í¸®Ã¼°è ��Q21), ±×¸®°í iii) °è·® ½ÃÁ¦ ³í¸®(metric tense logic) ��M·Î ±¸ºÐµÉ ¼ö ÀÖ´Ù.


<±âº» ½ÃÁ¦ ³í¸® ��B>

��B¶õ ¿øÃÊÀû ¿¬»êÀڷμ­ ¹Ì·¡ ½ÃÁ¦ ¿¬»êÀÚ ¿Í °ú°Å ½ÃÁ¦ ¿¬»êÀÚ °¡ µµÀÔµÇ¾î ¡°¡±¿Í ¡°¡± Çü½ÄÀÇ ¹®ÀåµéÀÌ ºÎ°¡µÈ ¸íÁ¦ ¿¬»êÀ» °¡¸®Å²´Ù. ÀÌ ¶§ ½ÃÁ¦ ¿¬»êÀÚ ¿Í ÀÇ µÚ¿¡´Â ¹Ù¸¥½Ä ¸¸ÀÌ µÚµû¸§À¸·Î½á ¹Ù¸¥½ÄÀÌ ÀÌ·ç¾îÁø´Ù. ±× °¢°¢ÀÇ Àǹ̴ ´ÙÀ½°ú °°´Ù.


: ¶ó´Â ÀÏÀÌ ÀÖÀ» °ÍÀÌ´Ù.(It will bee the case that )

: ¶ó´Â ÀÏÀÌ ÀÖ¾ú´Ù.(It has been the case that )


°¡ ¡°Ä«¸£³³ ±³¼ö°¡ ´Þ·Î ³¯¾Æ°¡°í ÀÖ´Ù(Professor Carnap is flying to the moon)¡±¶ó´Â ¸íÁ¦¶ó°í ÇÏÀÚ. ÀÌ·² °æ¿ì ´Â ¡°Ä«¸£³³ ±³¼ö°¡ ´Þ·Î ³¯¾Æ°¡´Â ÀÏÀÌ ÀÖ¾úÀ» °ÍÀÌ´Ù(It will be the case that Professor Carnap is flying to the moon)¡±°¡ µÇ°í, ´Â ¡°Ä«¸£³³ ±³¼ö°¡ ´Þ·Î ³¯¾Æ°¡´Â ÀÏÀÌ ÀÖ¾ú´Ù(It has been the case that Professor Carnap is flying to the moon)¡±°¡ µÈ´Ù.

��BÀÇ ÇÑ ¿¹´Â ·¹¸ó(E. J. Lemmon)ÀÇ ÃÖ¼Ò ½ÃÁ¦ ³í¸®(minimal tense logic) ÀÌ´Ù. ¿¡´Â ³í¸®Àû »óÇ×À¸·Î¼­ , , ¹Ì·¡½ÃÁ¦ ¿¬»êÀÚ (at some future time), ±×¸®°í °ú°Å½ÃÁ¦ ¿¬»êÀÚ (at some past time)°¡ ÀÖÀ¸¸ç, ´ÙÀ½°ú °°Àº °ø¸®µéÀ» °¡Áö°í ÀÖ´Ù. (´ÙÀ½¿¡¼­ ´Â ÀÇ ¾àĪÀÌ°í ´Â ÀÇ ¾àĪÀÌ´Ù.)


(PC1)

(PC2)

(PC3)

(Kt4) ,

(Kt5) ,

(Kt6) ,

(Kt7)


ÀÌ Áß¿¡¼­ (PC1)-(PC3)ÀÇ ¼¼ °ø¸®´Â ¸íÁ¦¿¬»êÀÇ °ø¸®µéÀÌ´Ù. ±×¸®°í ´ÙÀ½ÀÇ ±ÔÄ¢µéÀÌ Æ÷ÇԵȴÙ.


(Kt8) ÀÌ°í À̸é ÀÌ´Ù.

(Kt9) À̸é ÀÇ ÀÓÀÇÀÇ ´ëÄ¡ »ç·ÊÀÌ´Ù.

(Kt10) À̸é ÀÌ´Ù.

(Kt11) À̸é ÀÌ´Ù.


¾î¶² ü°è ��°¡ ½ÃÁ¦ ³í¸®ÀÎ °æ¿ì ±× °æ¿ì¿¡¸¸ ��´Â ÀÇ ¾ð¾îÀÌ°í ��ÀÇ °ø¸®µé°ú ±ÔÄ¢µéÀÌ (PC1)-(PC3), (Kt4)-(Kt7)ÀÇ °ø¸®µé°ú (Kt8)-(Kt11)ÀÇ ±ÔÄ¢µéÀ» Æ÷ÇÔÇÑ´Ù.(Lemmon, Å丶½¼[1972]) (PC1)-(PC3), ¾î¶² ü°è ��¿¡ ÀÖ´Â (Kt4)-(Kt7)ÀÇ °ø¸®µé°ú (Kt8)-(Kt11) ÀÌ¿ÜÀÇ °ø¸®µé°ú ±ÔÄ¢µéÀº ±× ü°è ��¿¡ ¡°°íÀ¯ÇÑ(proper)¡± °ø¸®µé°ú ±ÔÄ¢µéÀ̶ó ºÒ¸°´Ù.

��B¿¡ ´ëÇÑ ¸ðÇüÀÌ·ÐÀû Àǹ̷Ð(MTS)¿¡´Â 2Â÷ ¼ú¾îÀû Àǹ̷аú 1Â÷ ¼ú¾îÀû Àǹ̷ÐÀÌ ÀÖ´Ù.


<��¿¡ ´ëÇÑ 2Â÷ ¼ú¾îÀû Àǹ̷Ð>

��0¿¡ ´ëÇÑ 2Â÷ ¼ú¾îÀû Àǹ̷п¡¼­ Ʋ(structure, ȤÀº frame)Àº ¼ø¼­½Ö <��, >ÀÌ°í, ¿©±â¼­ ��´Â ºñ°øÁýÇÕÀ̸ç Àº ��¿¡ ´ëÇÑ ¼ø¼­ °ü°èÀÌ´Ù. ÀÌ ¼ø¼­ °ü°èÀ̹ǷΠÀº °ð 2Ç× °ü°èÀÌ´Ù. °ü°è ´Â ÇÒ´çµé(assignments)ÀÇ °üÁ¡¿¡¼­ Á¤ÀǵȴÙ. Áï ��¸¦ ¸íÁ¦Àû º¯Ç×µéÀÇ ÁýÇÕÀ̶ó ÇÏ°í ¸¦ ½ÄµéÀÇ ÁýÇÕÀ̶ó ÇÏÀÚ. ±×·¯¸é ÇÒ´çÀº ÇÔ¼ö :��2��ÀÌ´Ù. ±×¸®°í °¡ ¾î¶² ÇÒ´çÀ̸é ��{��, ��}´Â ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ Á¤ÀǵȴÙ.


(ss1) ��

(ss2) ����

(ss3) ��[����]

(ss4) ��[��]

(ss5) ��[��]


±×·¸´Ù¸é ¸ðµç ÇÒ´ç ¿Í ¸ðµç ��¿¡ ´ëÇÏ¿© ��ÀÏ ¶§ <��, >ÀÌ´Ù. ¿©±â¼­ ��´Â ¸ðµç ½Ã°£µéÀÇ ÁýÇÕ¿¡ ´ëÀÀµÇ°í Àº ½Ã°£Àû ¼ø¼­¿¡ ´ëÀÀµÈ´Ù.

2Â÷ ¼ú¾îÀû Àǹ̷ÐÀº ½ÃÁ¦ ³í¸®ÀÇ ±ÙÀú¿¡ ÀÖ´Â Á÷°üÀ» ¸í·áÇÏ°Ô Çü½ÄÈ­ÇÏ´Â °ÍÀ¸·Î º¸ÀδÙ. ±×·³¿¡µµ ºÒ±¸ÇÏ°í ´ÙÀ½¿¡¼­ °íÂûµÉ 1Â÷ ¼ú¾îÀû Àǹ̷ÐÀÌ ¿ä±¸µÇ´Â ÀÌÀ¯°¡ ÀÖ´Ù. ±×°ÍÀº 2Â÷ Àǹ̷ÐÀÌ, ½Ã°£ÀÇ ³¡ÀÌ ÀÖÀ½À» Çü½ÄÈ­ÇÏ´Â ½ÃÁ¦ ³í¸®Ã¼°è¿Í °°Àº, ¾î¶² Èï¹Ì·Î¿î ½ÃÁ¦ ³í¸®¿¡ ºÎÀûÀýÇÑ °ÍÀ̱⵵ ÇÏ´Ù.(Thomason[1972]) ÇÏÁö¸¸ ±×º¸´Ù´Â 1Â÷ ¼ú¾îÀû Àǹ̷ÐÀÇ °üÁ¡Àº ±× ÀÚü·Î °íÂûÀÇ °¡Ä¡°¡ ÀÖ°í, ¶ÇÇÑ ÇÁ¶óÀ̾ ½ÃÁ¦ ³í¸®ÀÇ Àǹ̷ÐÀ¸·Î¼­ ¾î¶² °íÂûÀ» Çß´ÂÁö¸¦ »ìÆ캼 ¶§ ½ÃÁ¦ ¿¬»êÀÚ°¡ ¸íÁ¦¸¦ 1Â÷ ¼ú¾îÀû ´ë»óÀ¸·Î¼­ ´Ù·ç°í ÀÖ´Ù°í »ý°¢ÇÑ °ÍÀ¸·Î º¸ÀÌ´Â ºÎºÐÀÌ Àֱ⠶§¹®ÀÌ´Ù. Áï 1Â÷ ¼ú¾îÀû Àǹ̷п¡¼­ ½ÃÁ¦ ¿¬»êÀÚ´Â ¸íÁ¦¸¦ 1Â÷ ¼ú¾îÀû ´ë»óÀ¸·Î¼­, Áï ³íÀÇ¿µ¿ªÀÇ ÇÑ ¿ø¼ÒÀÎ ´ë»óÀ¸·Î¼­ Ãë±ÞÇÑ´Ù.


<��¿¡ ´ëÇÑ 1Â÷ ¼ú¾îÀû Àǹ̷Ð>

Å丶½¼(Thomason[1972])Àº ��¿¡ ´ëÇÑ 1Â÷ ¼ú¾îÀû Àǹ̷ÐÀ» ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ Á¦½ÃÇÑ´Ù.22) ¿©±â¿¡¼­ Ʋ(structure)Àº »ïÁßü <��, , ��>Àε¥ Àº ºñ °øÁýÇÕ ��¿¡ ´ëÇÑ 2Ç× °ü°èÀÌ°í ��´Â ��ÀÇ ºÎºÐÁýÇÕµéÀÇ ºñ°øÁýÇÕÀÎ ÁýÇÕ(collection)ÀÌ¸ç ºÒ ¿¬»êµé ¹× ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ Á¤ÀÇµÈ ¿¬»êµé °ú ¿¡ ´ÝÇô ÀÖ´Ù.


(fs1)

(fs2)


°ªÇÒ´çÀº ÀÌÁ¦ ÇÔ¼ö : ����ÀÌ°í, ´Ù½Ã ´Â (ss1)-(ss5)¿¡ ÀÇÇØ Á¤ÀǵǸç, <��, , ��>ÀÎ ±× °æ¿ì¿¡¸¸ ¸ðµç °ªÇÒ´ç ¿Í ¸ðµç ��¿¡ ´ëÇØ ��ÀÌ´Ù. 2Â÷ ±¸Á¶ <��, >ÀÌ 1Â÷ ±¸Á¶ <��, , 2�� >¿Í µ¿µîÇÏ´Ù´Â °Í°ú °¡ <��, >¿¡¼­ Ÿ´çÇÒ ¶§¸¶´Ù ´Â ¾î¶² ��¿¡ ´ëÇؼ­µµ <��, , ��>¿¡¼­ Ÿ´çÇÏ´Ù´Â °ÍÀº ºÐ¸íÇÏ´Ù.

±×·±µ¥ ÀÌ·¸°Ô Å丶½¼[1972]ÀÌ Á¦½ÃÇÑ ÇüÅ¿¡¼­´Â ��¿¡ ´ëÇÑ 1Â÷ ¼ú¾îÀû Àǹ̷ÐÀÌ 2Â÷ ¼ú¾îÀû Àǹ̷аú ³Ê¹«³ª ´Ù¸¥ ¹æ½ÄÀ¸·Î ±â¼úµÇ¾î À־ ±× Â÷ÀÌÁ¡°ú À¯»çÁ¡À» ÀνÄÇϱⰡ °ï¶õÇÏ´Ù. µû¶ó¼­ 2Â÷ ¼ú¾îÀû Àǹ̷аú ÃÖ´ëÇÑ À¯»çÇÑ ¹æ½ÄÀ¸·Î 1Â÷ ¼ú¾îÀû Àǹ̷ÐÀ» ÀçÇü½ÄÈ­ÇØ º¸´Â °ÍÀÌ ºñ±³ °íÂû¿¡ À־ µµ¿òÀÌ µÉ °ÍÀÌ´Ù. ±× ³»¿ëÀº ´ÙÀ½°ú °°´Ù.


<1Â÷ Àǹ̷ÐÀÇ ÀçÇü½ÄÈ­>

��¿¡ ´ëÇÑ 1Â÷ Àǹ̷п¡¼­ ƲÀº »ïÁßü <��, , ��>Àε¥ ¿©±â¼­ ��´Â ºñ°øÁýÇÕÀ̸ç Àº ºñ °øÁýÇÕ ��¿¡ ´ëÇÑ 2Ç× °ü°èÀÌ°í ��´Â ��ÀÇ ºÎºÐÁýÇÕµéÀÇ ºñ°øÁýÇÕÀÎ ÁýÇÕ(collection)ÀÌ´Ù. °ü°è ´Â ÇÒ´çµé(assignments)ÀÇ °üÁ¡¿¡¼­ Á¤ÀǵȴÙ. Áï ��¸¦ ¸íÁ¦Àû º¯Ç×µéÀÇ ÁýÇÕÀ̶ó ÇÏ°í ¸¦ ½ÄµéÀÇ ÁýÇÕÀ̶ó ÇÏÀÚ. ±×·¯¸é ÇÒ´çÀº ÇÔ¼ö :����ÀÌ´Ù. ±×¸®°í °¡ ¾î¶² ÇÒ´çÀ̸é ��{��, ��}´Â ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ Á¤ÀǵȴÙ. ¸ÕÀú À» ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ Á¤ÀÇÇÏÀÚ.


(Df1) {<, >| ��, ��}


(fsd1) ��

(fsd2) ����

(fsd3) ��[����]

(fsd4) ��[��]

(fsd5) ��[��]


±×·¸´Ù¸é ¸ðµç ÇÒ´ç ¿Í ¸ðµç ��¿¡ ´ëÇÏ¿© ��ÀÏ ¶§ <��, >ÀÌ´Ù.


ÀÌ»óÀÇ ³»¿ë¿¡¼­ 1Â÷ ¼ú¾îÀû Àǹ̷аú 2Â÷ ¼ú¾îÀû Àǹ̷ÐÀÇ Â÷ÀÌÁ¡Àº ¸Å¿ì ÀÛ¾Æ º¸ÀδÙ. ÀÌ°ÍÀº ½ÇÁúÀûÀ¸·Î, ��¸¦ °³Ã¼µéÀÇ ÁýÇÕÀ¸·Î °£ÁÖÇÏ°í ��¿¡ ��ÀÇ ºÎºÐÁýÇÕÀ» ÇÒ´çÇÏ´Â °Í°ú µ¿ÀÏÇÏ´Ù. µû¶ó¼­ °ü°è ÀÌ µÎ ³íÇ× ¿Í °¡ ÀÇ °ü°è¿¡ ÀÖÀ½À» ±â¼úÇÑ´Ù°í ÇÑ´Ù¸é µÎ Àǹ̷ÐÀÇ ½ÇÁúÀû Â÷ÀÌ´Â »ç¶óÁö´Â µíÇÏ´Ù. ÇÏÁö¸¸ ±×·¸´õ¶óµµ ¾çÀÚÀÇ Çü½ÄÀû Â÷ÀÌ´Â ¿©ÀüÈ÷ ³²¾Æ ÀÖ´Ù.

µÎ Àǹ̷ÐÀÇ Á¼Èú ¼ö ¾ø´Â Çü½ÄÀû Â÷À̸¦ È®ÀÎÇÏ°íÀÚ ÇÑ´Ù¸é ¸ÞŸ ¼ú¾îÀÎ (Df1)ÀÇ À» 2Â÷ ¼ú¾îÀû Àǹ̷п¡¼­ Çü½ÄÈ­ÇØ º¸¸é µÈ´Ù. 2Â÷ ¼ú¾îÀû Àǹ̷п¡¼­ Àº ´ÙÀ½°ú °°ÀÌ Á¤ÀǵǸç ÀÌ°ÍÀÌ À¯ÀÏÇÑ Á¤Àǹæ½ÄÀÌ´Ù.


<{|��}, >


ÇÏÁö¸¸ 1Â÷ ¼ú¾îÀû Àǹ̷п¡¼­ ¿Í ÀÇ °ü°è´Â º¸´Ù À¯¿¬ÇÏ´Ù. Áï ¼ú¾î °¡ ÁýÇÕ°ú Ç×ÀÇ °ü°è¸¦ ±â¼úÇÏ´Â ¼ú¾î°¡ ¾Æ´Ò ¼ö ÀÖÀ¸¸ç ¾î¶² ÀÓÀÇÀûÀÎ 2Ç× °ü°è¶óµµ Ç¥»óÇÒ ¼ö ÀÖ´Ù.


 
   

 

 

 

 

 


ÀÌ È¨ÆäÀÌÁöÀÇ ¸ðµç ³»¿ë¿¡ ´ëÇÑ ÀúÀÛ±ÇÀº Æıúºñ¿¡°Ô ÀÖÀ¸¸ç, °¢ °Ô½ÃÆÇÀÇ ³»¿ë¹°¿¡ ´ëÇÑ ÀúÀÛ±ÇÀº °¢ ÀúÀÚ¿¡°Ô ÀÖ½À´Ï´Ù.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

q
<¿µÈ­·Î ÀдÂ
¼­¾çöÇлç
>