I-2. 일러두기

이 논문에서는 PWS의 발전에 기여한 여러 학자들의 생각을 일관성있게 정리하는 것이 연구의 중요한 부분이다. 이를 위해서는 여러 기호와 기타의 표기법 등을 일관되게 사용하는 것이 필요하다. 이를 위해서 일반적인 논리학자들의 관례적인 표기법을 종합하여 다음의 규약에 따라 표기법을 통일하였다.

1) 부정에 대해서는 , 연언(논리곱)에 대해서는 , 선언(논리합)에 대해서는 , 함축에 대해서는 으로 기호를 통일하였다. 보편 양화사는 로, 존재양화사는 로 통일하였다.

2) 바른식에 대한 변항으로서는 그리이스 문자 , , …로 통일하여 표기하였다.

3) 문장문자는 알파벳 대문자 , …의 기호로 표기하였다.

4) 특별히 예외적인 경우가 아니면, 술어는 알파벳 대문자 F, G … 등의 기호를 사용하고, 소문자는 항(term)들을 나타낼 떼에 사용하였다.

5) 형식체계의 메타 언어에서 나타나는 대상들은 ��, ��, ��, ��, ��, 등과 같이 수식문자들로 표기하는 경우가 많다. 혼란을 줄이기 위해서이다. 하지만 모든 메타언어의 대상들이 항상 수식문자로 표기되는 것은 아니다. 혼란의 우려가 없고 관례화된 경우에는 일반적인 영문자 기호로 쓰이기도 하였다.

6) 메타 언어 안의 대상들, 예를 들어 논의영역이나 해석 등은 ��, ��, ��과 같은 수식문자들로 표시하겠다. 가급적이면, 메타 언어에서의 집합적 대상들은 ��, �� 등과 같은 필기체 수식 문자들을 사용하고 함수들에 대해서는 ��, ��, ��와 같은 소문자의 수식문자들을 사용할 것이다. 한편 모형이나 구조와 같은 의미론적 구성물을 가리키는 기호로는 ��, ��, ��과 같은 수식문자들을 사용할 것이다.

8) 진리값은 두꺼운 글씨체 ��/��로 구분해서 표기하겠다. 그러므로 T와 ��, F와 ��는 서로 다른 기호이다.

9) 그 밖의 경우에 기호가 같은 한, 이탤릭체와 정자체의 차이는 없다. 예를 들어 R과 은 같은 기호이다.

11) 여러 QML의 체계에서 특별한 제한없을 경우에 ��는 항상 모든 가능대상들의 집합이다. 즉 ����()이다.

12) 본 논문에서 고정적으로 사용되는 기호들과 그 의미는 다음과 같다.

��: 가능세계들의 전체 집합

��: 가능대상들의 전체 집합

: 가능세계들의 접근가능성 관계.

@: ��의 원소로서 현실세계.

��: 카르납적 사태기술.

��: 캥어의 의미론에서의 체계(system)

��: 시제 논리 체계

��: 크립키적 PWS에서의 값부여, 혹은 모형.

기타의 기호 사용 및 표기법들은 모두 기존의 국내 논리학계의 관례를 따르도록 하겠다.